LOS UMBRALES DE POBLACION

UNA DlSCUSION METODOLOGICA

Constancio de Castro Aguirre

INTRODUCCION

En la literatura geográfica de los últimos años es un lugar común la alusión a los «umbrales de población» referidos, claro está, a la aparición de actividades o servicios en las localidades que configuran una determinada región. Tenemos la impresión de que el concepto fue introducido por Berry & Garrison (1958) cuando estos hacían una aproximación de las teorías de Christaller (1933) a las realidades del marketing americano. En efecto Christaller hablaba del rango o alcance territorial correspondiente al suministro de un bien a partir de un punto de localización espacial e insistía en que ese rango o alcance se comportaba a modo de variable para un mismo bien según fuese distinto el centro o localidad de suministro. Berry y Garrison introducen el concepto de umbral en ese comportamiento de variable y lo fijan en términos económicos como el mínimo de demanda necesaria para el sostenimiento de la actividad dispensadora. Es decir el umbral determina las condiciones de entrada para el suministro de un bien; el rango o alcance define un área de mercado en régimen de competencia. Veamos ahora la perduración de ese concepto introducido en 1958 hasta nuestros días. Entresacamos el siguiente texto de una reciente publicación de Beavon (1977)

En geografía urbana, el término umbral es asociado normalmente con el desarrollo de la teoría de las actividades terciarias, en el que se enuncia claramente que debe existir un tamaño mínimo de mercado por debajo del cual un lugar será incapaz de suministrar una mercancía central. Cuando las ventas sólo son suficientes para mantener el suministro de una mercancía central desde un lugar central, las exigencias de umbral de la empresa son satisfechas y se obtendrán beneficios normales. El umbral puede ser expresado como el límite inferior del «alcance» de una mercancía central que encierre la mínima cantidad de poder adquisitivo necesaria para que una empresa se introduzca en el mercado. El «alcance» representa la distancia más alla de la cual una empresa es incapaz de atraer clientes y lo más allá de la cual no es económico distribuir sus mercancías o proporcionar sus servicios. (Beavon, trad. española, págs. 169-170).

Tenemos pues según el texto citado dos límites, uno mínimo y otro máximo, denominados respectivamente «umbral» y "alcance", para definir el área espacial de mercado para el suministro de un bien. En el Gráfico I se representan a modo de círculos concéntricos estos conceptos.

Sin embargo la noción de umbral sufre un traslado denotativo desde una perspectiva estrictamente económica significando una cuantía de demanda hacia una perspectiva geográfica significando un volumen de población. Se habla así de umbrales de población para distintas actividades. Este traslado lleva implícito un supuesto: el de una igualdad de capacidad adquisitiva por parte de la población. Este supuesto está lejos de toda realidad observable pero puede adoptarse como un supuesto operacional mente válido ya que las distintas capas de poder adquisitivo pueden estar distribuidas proporcionalmente a las cuantías de población. Es decir, en resultados estadísticos finales es aceptable la. equivalencia de una mayor capacidad de demanda por un mayor volumen de población. No obstante sospechamos que los comportamientos de demanda ofrecen características peculiares según sea el nivel cualitativo de los bienes a considerar. Este es un punto para el que no hemos visto la atención deseable por parte de los geógrafos" Basta pensar en niveles tales como productos comestibles ordinarios y los servicios de una agencia de viajes. Existen sin duda bienes o servicios cuya percepción de necesidad llega a todas las capas de población; pero a su vez otros bienes no afectan con su reclamo sino a determinadas esferas de población. y no se piense exclusivamente en diferencias económicas sino también en diferencias de educación y cultura. Por ejemplo un electrodoméstico o un televisor pueden considerarse bienes cuyo reclamo llega imperiosamente a los más recónditos rincones de la geografía. El libro de solaz y pasatiempo en cambio tiene considerablemente reducido el ámbito de acceso dentro del mismo marco geográfico. Por consiguiente el tema de los umbrales de población se presenta arisco al tratamiento de los geógrafos. Por nuestra parte vamos a ofrecer un análisis de datos guipuzcoanos para señalar el status del problema y una vía de trabajo para los jóvenes geógrafos que quieran adentrarse en su estudio.

La noción de umbral en el contexto psicológico.

Tenemos que comenzar por indicar que. las raíces del concepto «umbral" no son económicas sino psicológicas. El umbral es un concepto que se elabora en los laboratorios de psicofísica. Quizás si nos retrotraemos a estas fuentes originarias en donde brota el concepto podemos encontrar un rastro de luz para nuestras disquisiciones geográficas. Para determinar un umbral el psicólogo cuenta con sujetos y estímulos dispuestos frente a frente. En los inicios del trabajo psicofísico los estímulos vienen a ser intensidades de luz, de peso, de sonido. Los sujetos disponen de una capacidad sensorial variable. La mínima carga de intensidad perceptible constituye el umbral absoluto. Pero claro está según los sujetos este umbral constituye un valor variable; aún dentro del mismo sujeto la percepción es también un fenómeno variable, por lo que el umbral se determina estadísticamente mediante un parámetro. Este puede ser evidentemente para un sujeto el valor promedio a través de todos los experimentos a los que ha sido expuesto; pero los psicólogos prefieren hablar de valores fractiles de ordenación. Resulta pues que los psicólogos convienen en fijar el umbral en el centil 50 (valor mediano) o incluso en el centil 75. Esto quiere decir que una vez ordenados en su cuantía de intensidad física los estímulos que han sido percibidos. el umbral se fija en el valor que deja por encima el 50 por ciento de los casos (centil 50 o de valor mediano); para el caso en que se tome en cuenta el centil 75 se dejan por encima solamente el 25 por ciento. Hemos hablado de umbral absoluto como aquel con que se inicia la percepción del sujeto, a sabiendas de que puede haber diferencias entre sujeto y sujeto. En una amplia población de sujetos se procede a determinar el umbral por una vía semejante. Importa ahora señalar que los psicólogos hablan también de umbrales diferenciales. El umbral diferencial se constituye mediante la cuantía de intensidad adicional que se percibe a partir de una intensidad previamente detectada por los sentidos. Mediante estas dos nociones de umbral absoluto y diferencial es posible construir un gráfico que da lugar a lo q/le en muchos campos del comportamiento humano se conoce como ley de gradientes marginales decrecientes. (Ver Gráfico II).

Esta ley parece constituir una base insoslayable de la conducta sensorial la cual está al alcance de las observaciones más elementales. Si 50 gramos de peso, pongamos por caso, son detectables en la palma de la mano, completamente desnuda, no lo serán en cambio si se les añaden a una carga previa de 5 kilogramos .

Trasladando este bagage conceptual a la perspectiva geográfica en que nos movemos podemos imaginar los siguientes paralelismos.

1.- El geógrafo en este caso cuenta con licencias comerciales y volúmenes de población. Su pregunta concreta es ¿cuánta población se requiere para la aparición de la primera licencia comercial? .

2.- Una vez presentada la primera licencia se pasan a exhibir licencias adicionales (Por supuesto hablamos de licencias concernientes a una misma actividad). ¿Cuál es el comportamiento de los nuevos gradientes de población que requiere la presencia adicional de licencias? .

Hasta aquí puede verse que la situación del geógrafo es parangonable con la del psicólogo. Sin embargo sería insensato barajar las dos situaciones con el mismo rasero conceptual. Veamos algunas diferencias que pueden arrojar luz en el análisis.

1.- El psicólogo crea una situación experimental que de ningún modo es asimilable a la situación manejada por el geógrafo. Entre otras consecuencias importantes destaca la siguiente derivada de la diferencia anotada: el psicólogo manipula la carga del estímulo a su antojo produciendo variaciones de intensidad en la emisión de luz, en la emisión de sonido, en la producción de peso. El geógrafo se encuentra con una situación dada y que por tanto no es modificable en ninguno de sus elementos ingredientes. Las licencias y la población son tales en cada localidad, están dadas de antemano y son la única alternativa posible desde el punto de vista de la presencia de los datos.

2.- Además hay un déficit muy sutil por cubrir en la información del geógrafo cuando se relacionan las licencias comerciales con el volumen de población. Las licencias se registran en el lugar donde aparecen pero la población que en realidad se abastece del servicio de esas licencias no está fielmente registrada. Es obvio que ciertas licencias en su área de influencia traspasan los linderos de la localidad en donde se hallan enclavadas. Necesita pues el geógrafo generar información subsidiaria por encima de la que le viene reflejada en las fuentes estadísticas habituales.

Con estas precisiones orientativas vamos a ilustrar el concepto de umbral de población aplicándonos a algunas observaciones de Guipúzcoa.

Algunos datos guipuzcoanos.

Disponemos de un catálogo de licencias comerciales distribuidas por todo el espacio guipuzcoano. Aparecen las licencias registradas a través de los 81 municipios conforme a un censo de 1980 propiedad de la Cámara de Comercio Industria y Navegación de Guipúzcoa. Debemos señalar que no se trata del Censo de Establecimientos Comerciales tal como recientemente ha sido publicado por las Oficinas del Gobierno Vasco. En un examen exhaustivo de estas licencias hemos podido observar lo siguiente. Las actividades de mayor ubicuidad son ventas de productos alimenticios, cafés, tabernas, y peluquerías de señoras. Nos llama la atención esta última actividad por cuanto significa la difusión de un aire de modernidad en el espacio guipuzcoano. A nuestras abuelas les hubiera parecido un imperdonable despilfarro acudir a la peluquería con asiduidad. Cuando hablamos de ubicuidad nos referimos a su extensión y difusión por todas las localidades y no tanto al volumen o cuantía con que están presentes en las localidades. Nos concretaremos pues al tema de las peluquerías de señoras por lo que concierne a una actividad de amplia extensión. Para tener un punto de vista comparativo en el análisis cuantitativo buscamos una actividad de menos difusión, concretamente la venta de accesorios de automóviles. He aquí los datos que registramos a nivel municipal en ambas actividades. Tabla I [No disponible en la versión electrónica]

Las soluciones que se han dado a la determinación del umbral de población consisten en elaborar una curva de ajuste entre el número de licencias y el volumen de población. En nuestra opinión la curva de ajuste calculada ciegamente sobre los datos numéricos es un expediente apresurado y conviene antes de eso mostrar la disposición de los datos en un diagrama de dispersión. Así hemos hecho en los dos casos dando lugar a los diagramas 1 y 2 que se muestran a continuación. Véase primero el diagrama 1 que cubre toda una página. Se refiere a la actividad de mayor difusión: peluquerías de señoras. Debido a las escalas en que se desenvuelven tanto la variable «Num. de licencias» como la variable «población» es necesario utilizar una representación logarítmica. Ante la inspección del diagrama 1 resulta sin duda muy clara la relación existente y tiene sentido sustanciar dicha relación mediante el ajuste de una curva. Berry & Garrison propusieron que el umbral se determinase en el punto en que la curva de ajuste corta la abscisa. Esta abscisa representa en el eje de ordenadas el valor de una unidad; los puntos que se señalan en el diagrama a este nivel son localidades que muestran la existencia de una licencia. Por consiguiente el argumento de Berry & Garrison para fijar el umbral de población estriba en un procedimiento estadístico muy común denominado regresión. En toda regresión se estima el valor en una variable a partir de otra. En nuestro caso a partir del valor de una unidad en la ordenada se estima el valor de población. La bondad de esta estimación radica en la cercanía que muestran los datos a la curva de ajuste. Como los datos del diagrama 1 muestran una buena disposición con respecto al ajuste decimos que la estimación es plausible. Si ahondamos un poco en la lógica que subyace a este procedimiento observaremos que es fundamental la existencia de un conjunto numeroso de elementos (en nuestro caso las localidades del diagrama que suman en total 61). Se trata de 61 localidades que muestran diferentes valores tanto en número de licencias como en cuantía de población. Tratándose de muy pocos elementos el ajuste aunque formalmente sea factible sin embargo carece de fundamento ya que la estimación basada en el mismo no lleva un apoyo cuantioso de datos.

De acuerdo con el procedimiento de regresión planteado se pueden estimar poblaciones para cuando crece el número de licencias. O sea, que podemos obtener umbrales diferenciales de población conforme al concepto que esgrimen los psicólogos. No obstante es preciso señalar algunos reparos. Los datos del geógrafo, en este caso las licencias comerciales, no comportan el valor de unidades constantes a la manera de las unidades de intensidad en el estímulo físico. Es decir el que en una localidad aparezcan tres licencias registradas no significa desde el punto de vista del despliegue de actividad comercial que cada una de las licencias tenga el mismo peso. Esta es una condición necesaria para la elaboración de umbrales diferenciales. Necesitaríamos por consiguiente una información de mayor detalle en lo que respecta al registro de licencias comerciales: no solamente la anotación de su existencia sino también alguna información adicional que nos permitiera homologar el valor de las mismas. Por ejemplo metros cuadrados del establecimiento, número de personas empleadas, etc... De este modo cada licencia aparecería ponderada dando como resultado un valor reducido a unidades constantes.

Veamos ahora el diagrama 2 referente a la actividad de accesorios para automóviles.

También aquí es factible el ajuste de una curva pero los datos muestran una gran dispersión que hace difícilmente justificable la utilización del mismo. No entramos en consideraciones técnicas calculando por ejemplo márgenes de tolerancia para el ajuste. Preferimos insistir en el valor intuitivo del diagrama que es de suyo elocuente. La inspección conjunta de los diagramas 1 y 2 nos muestra un hecho revelador. Mientras la actividad se presenta con un alto índice de expansión (caso de peluquería de señoras) el ajuste de la curva suena como razonable porque los datos lo sugieren. Pero no sucede así con la actividad de venta de accesorios, la cual se muestra con un índice de expansión mucho mas bajo. Frente a 6110calidades que exhibían la primera actividad aquí aparecen la mitad. Esto implica una disminución de los datos y si a eso se añade una mayor dispersión en los mismos nos encontramos con una situación harto confusa. La raíz de esta confusión reside a nuestro juicio en el déficit de información al que aludimos anteriormente. Cuando las actividades muestran alto grado de difusión es porque tienen una demanda local. El suministro del bien o servicio se satisface a plenitud localmente. Esto significa que habrá una alta correlación entre el número de licencias y la población de la localidad. Sin embargo desaparece este fenómeno en cuanto pasamos a considerar actividades de menor grado de difusión. Aquí la demanda del bien o servicio ya no se circunscribe a la localidad sino que abarca áreas de influencia que traspasan las barreras locales. Por consiguiente la población escueta de la localidad no puede ofrecer una correlación satisfactoria con el desarrollo de licencias en el mismo punto. Traducido a un lenguaje concreto estamos diciendo que el servicio de peluquerías tiende a satisfacerse localmente mientras que la venta de accesorios tiene las miras puestas más allá del casco local en donde está emplazada.

Conclusiones .

1- El umbral de población para actividades terciarias se inspira fundamentalmente en un modelo psicofísico. Este modelo mediante la confección de umbrales absolutos y diferenciales puede ser una guía adecuada aún cuando la situación experimental del marco psicofísico desaparece al trasladarnos al marco geográfico.

2- La urdimbre de datos deberá ser enriquecida si se quiere elaborar la gama de umbrales para un conjunto representativo de actividades terciarias.

3- La técnica tradicional de correlacionar el desarrollo de licencias en puntos locales con los datos de población referidos a estos mismos puntos muestra dos fallos decisivos: a) no se adecua a la ley decreciente de los gradientes. b) en actividades de menor difusión escamotea la auténtica cobertura de población.

4- Sugerimos una perspectiva comportamental para el diseño y obtención de datos adecuados. En esta perspectiva el geógrafo se verá en la necesidad de adoptar nuevos pertrechos alejados de las vías de rutina para un trabajo de campo laborioso y persistente.

Bibliografía.

BEAVON K.S.O. (1977) Central Place Theory: A Reinterpretation. Longman, London Traducción española en Oikos-Tau (1981)

BERRY & GARRISON W. (1958) Recent Developments of Central Place Theory. Papers and Proceedings of the Regional Science Association 4 (1958) pags. 107-120

CHRISTALLER W. (1933) Die Zentralen Orte in Süddeutschland, Jena Traducción inglesa por C. Baskin en Prentice Hall (1957)